073005-Решение

Изменение продолжительности дня связано с тем, что Земля вращается вокруг оси, которая совсем не перпендикулярна плоскости, в которой Земля вращается вокруг Солнца. Угол между осью вращения Земли и осью, относительно которой Земля вращается вокруг Солнца, равен 23,5 градусов. Если бы этот угол равнялся нулю, продолжительность дня бы практически не изменялась (и всегда была бы равна 12 часам).
Как видно из рисунка, Солнце освещает половину земного шара, и граница день-ночь не проходит через полюса. Поэтому любая точка на поверхности Земли (кроме экватора) при суточном вращении находится на одной из половин (освещённой или нет) большую часть суток, а на другой меньшую. Ясно, что отношение продолжительностей тёмного и светлого времени суток меняется с изменением положения Земли относительно Солнца. Ведь земная ось не изменяет своего положения в пространстве (как и ось любого волчка. Точнее изменяет, но очень-очень медленно).
В декабре и июне, когда продолжительность дня в северном полушарии минимальна и максимальна соответственно, а Северный полюс наклонён или прямо от Солнца, или прямо к Солнцу, положение земной оси относительно Солнца меняется очень медленно. Медленно меняется и продолжительность дня. В то же время в марте и в сентябре, когда земная ось смотрит "вбок", положение её относительно Солнца меняется наиболее быстро. Также быстро меняется и продолжительность дня.
Примерный график зависимости продолжительности дня от даты приведён на рисунке. На нём хорошо заметно, что в декабре и июне продолжительность дня меняется гораздо медленнее.