Главная

Задачи

Здесь собраны интересные задачки по общей физике повышенной, как это принято называть, сложности. Многие из них предлагались в разные годы на Всесоюзных (или Всероссийских) физических олимпиадах.
Градация по сложности и по классам носит волюнтаристский характер. Если вы находите какую-то задачу явно несоответствующей заявленной сложности, сообщите, пожалуйста, нам.
Для большинства задач указан источник, в котором авторы сайта впервые встретили эту или подобную задачу. Если вы считает информацию об источнике неточной или неправильной, мы будем рады исправить недочёт.

  • 072001-Корабли
    Два корабля движутся пересекающимися курсами со скоростями v1 и v2. Как найти минимальное расстояние, на которое они сблизятся?
  • 082015-Симметричная схема 1
    В электрической цепи (см. рис.) сила тока, текущего через амперметр A_0, равна I_0. Сопротивление всех резисторов одинаково и равно R. Вычислите силу тока I_1, текущего через амперметр A_1. Подвижные контакты переменных резисторов установлены на середину так, что сопротивление от них до соответствующих выводов резистора равно R/2.
  • 082016-Симметричная схема 2
    В электрической цепи собранной, как показано на рисунке. амперметр A показывает I_1 = 32 мА. Сопротивление всех резисторов одинаково и равно R. Вычислите силу тока I_x, который будет протекать через амперметр, если перегорит резистор, заштрихованный на схеме. Напряжение, подаваемое на разъёмы P и Q цепи, постоянно.
  • 101024 - Конденсатор из капли ртути
    На нижнюю поверхность горизонтальной диэлектрической пластины толщиной d с диэлектрической проницаемостью ε нанесено проводящее покрытие. На верхнюю поверхность помещена маленькая капля ртути, которая не смачивает пластину. Капля и проводящее покрытие образуют конденсатор (см. рисунок). При каком напряжении батареи капля начнёт растекаться по поверхности пластины? Коэффициент поверхностного натяжения ртути равен σ.
  • 101023 - Кольцо с вырезом
    Тонкое жёсткое диэлектрическое кольцо массой m и радиусом R может свободно вращаться вокруг фиксированной вертикальной оси O, перпендикулярной плоскости кольца (см. рисунок). Кольцо равномерно заряжено по длине, его заряд равен Q. Небольшой кусок кольца в области точки A вырезан так, что получился зазор длиной l « R. В начальный момент кольцо покоилось, после чего было включено однородное электрическое поле E , перпендикулярное оси кольца и прямой OA. Найдите максимальную угловую скорость кольца.
  • 102033 - Заряженный тетраэдр
    Четыре бесконечные плоскости, равномерно заряженные с поверхностной плотностью заряда -σ, пересекаются, образуя правильную пирамиду со стороной основания a и боковым ребром b. В точку, лежащую на высоте этой пирамиды на расстоянии h от основания, помещают маленький шарик массой m с зарядом +q. Определите, с какой скоростью этот шарик ударится о пирамиду, если его отпустить без начальной скорости. Считайте, что заряды по плоскостям не перемещаются.
  • 081006 - Мороженое в кофе
    В фарфоровую чашку массой m_ф = 100 г, находящуюся при комнатной температуре T_к = +20 ◦ C, наливают m_1 = 150 г горячего кофе при температуре T_1 = +90 ◦ C. Затем достают из холодильника брикет мороженого, имеющий температуру T_2 = −12 ◦ C, и серебряной ложкой (масса ложки m_лож = 15 г) кладут понемногу мороженое в кофе, каждый раз размешивая его. Так поступают до тех пор, пока не установится температура T_3 = +45 ◦ C, когда кофе приятно пить. Оцените, сколько граммов мороженого надо положить для этого в кофе? Потерями тепла пренебречь. Считать известными удельные теплоёмкости воды C_в = 4,2 кДж/(г · ◦ C), льда C_л = 2,1 кДж/(г · ◦ C), серебра C_с = 0,23 кДж/(г · ◦ C), фарфора C_ф = 0,8 кДж/(г · ◦ C) и удельную теплоту плавления льда λ = 340 Дж/г.
  • 101025 - Конденсатор из шарика и плоскости
    Маленький проводящий шарик радиусом R висит на непроводящей нити над бесконечной проводящей плоскостью. Расстояние от центра шарика до плоскости равно L (L << R). Найдите электроёмкость этой системы.
  • 081005 - Переливания туда-сюда
    В двух калориметрах налито по 200 г воды — при температурах +30C и +40C. Из «горячего» калориметра зачерпывают 50 г воды, переливают в «холодный» и перемешивают. Затем из «холодного» калориметра переливают 50 г воды в «горячий» и снова перемешивают. Сколько раз нужно перелить такую же порцию воды туда-обратно, чтобы разность температур воды в калориметрах стала меньше 1C? Потерями тепла в процессе переливаний и теплоёмкостью калориметров пренебречь.
  • 102036 - Капли с потолка
    На холодном потолке ванной комнаты, наполненной влажным воздухом, конденсируется вода. Спустя некоторое время она начинает капать с потолка. Оцените массу капли m, если краевой угол смачивания потолка водой равен θ. Выпуклую поверхность капли можно считать сферической. Коэффициент поверхностного натяжения воды σ = 0,07 Н/м. Угол θ определяется материалом потолка и может быть любым.