Задачки Петра Леонидовича Капицы

Это знаменитые "задачи Капицы", которые совсем не похожи на наши школьные и студенческие.
Им уже больше полувека, но попробуйте решить хотя бы парочку и (если вы любите физику, конечно) ведь точно увлечётесь!
Мы разместили также предисловие Петра Леонидовича к книжке 1968 года, в которой они впервые были опубликованы.

K001- Жители Венеры

Астрономические наблюдения показывают, что на планете Венера полная облачность, так что "жители Венеры" лишены возможности наблюдать небесные светила. Опишите, каким методом "жители Венеры" могли бы точно измерить длину своих суток.

K002-"Испарившийся" метеорит

Тунгусский метеорит ударился о Землю на широте 60°, и вся его энергия обратилась в тепло, так что он испарился. Принимая, что вес метеорита был 10 000 т. и его скорость составляла 50 км/сек, посчитать, какое предельное влияние этот удар мог оказать на период обращения Земли вокруг ее оси. Можно ли обнаружить это изменение вращения современными часами?

К003-Воспроизведение невесомости

По какой траектории должен лететь современный самолет для того, чтобы можно было воспроизвести невесомость? Как долго можно воспроизводить невесомость?

К004-Интервал

Определить предел точности измерения интервала времени катодным осциллографом.

К005-Насос

В древности применяли водяной насос, работающий по следующему принципу: труба, согнутая по винтовой линии, вращается около центральной оси, наклоненной под углом α к поверхности воды. Нижний конец трубы находится в воде. Вода поднимается на высоту h. Найти оптимальное значение угла α, производительность и КПД насоса.

К006-Ленивые нейтроны

Нейтроны легко проходят через блок свинца, но задерживаются в таком же объеме парафина, воды или другого соединения, в состав которого входят атомы водорода. Чем это объяснить?

К007-Неприятная неожиданность

У автомобиля, участвующего в гонке, лопается шина. С какой скоростью должен ехать автомобиль, чтобы шина не сминалась?

К008-Прыжок

Во сколько раз можно увеличить высоту прыжка акробата однократным применением трамплина?

K009-Муки выбора

Объясните, почему для данного размера лука существует определенный размер стрелы, который будет иметь наибольшую дальность полета?
Оцените этот размер для лука данной конфигурации.

К010-Мяч

С какой скоростью должен лететь теннисный мяч, чтобы он разбил стекло?