E8205 Решение

Лист бумаги при проведении эксперимента будет одновременно служить и рычагом и измерительной линейкой. Из двойного листа складывают, обеспечивая ему жёсткость, конструкцию, имеющую в поперечном сечении форму «швеллера». Желательно, чтобы этот швеллер имел по возможности большую длину, то есть самый «выгодный» способ сложения — это такой, при которром длина конструкции будет равна длине диагонали двойного листа. Швеллер уравновешивают на круглом корпусе карандаша, лежащего на столе. Для нахождения положения швеллера в горизонтальном положении карандаш можно плавно «перекатывать» пальцем. Место контакта бумажного швеллера и карандаша отмечается. Первая отметка позволяет определить горизонтальную координату центра масс листа бумаги, сложенного швеллером. Затем на одном из концов швеллера закрепляется монета, и снова ищется положение карандаша, при котором швеллер вместе с монетой будет находится в горизонтальном положении в равновесии. И в этом случае отмечается место контакта карандаша и бумаги.
Для получения второго результата можно перенести монету на другой конец швеллера и прделать таую же операцию по уравновешиванию бумаги в горизонтальном положении. После получения отметок, соответствующих координатам расположения на оси швеллера центра масс (листа бумаги вместе с монетой), лист бумаги можно развернуть и «по клеточкам» (с использованием теоремы Пифагора) измерить расстояния от мест контакта до места расположения центра монеты. Плечи рычагов на бумаге измеряются с хорошей точностью. При длине плеч около 100-50 мм ошибка в 1 мм при определении положений центра масс даёт точность не хуже 2%.