Физобраз | Общее физическое образование

Из пластилина лепится кубик. Его размеры измеряются с помощью миллиметровой бумаги. Таким образом находится объём куска пластилина. Затем из пластилина лепится «лодочка» прямоугольной или цилиндрической формы (во втором случае она больше напоминает пустую пробирку с толстыми пластилиновыми стенками). Её плавучесть проверяется в воде, налитой в стакан. Размеры лодочки подбираются такими, чтобы её борта находились вровень с водой. Измерение внешних размеров лодочки позволяет узнать объём воды, который она вытесняет, плавая, то есть можно найти ответы на поставленные вопросы и без использования второго стаканчика.
Размеры цилиндрических по форме стаканчиков подобраны так, что внутрь прозрачного стаканчика входит второй непрозрачный стаканчик с небольшим зазором. При этом стенки друг друга не задевают. Можно заставить один стакан плавать в другом и через прозрачные стенки отмечать глубину его погружения в воду.
Вариантов решения с использованием двух стаканчиков много.
Один из низ, например, такой: опускаем непрозрачный стаканчик внутрь прозрачного стаканчика, который был заполнен водой. Вода выливается через края. Вынимаем непрозрачный стаканчик и отмечаем уровень воды, оставшейся в прозрачном стаканчике. Затем помещаем кусок пластилина в непрозрачный стаканчик, и снова осторожно опускаем его в прозрачный стакан. Выливается дополнительная порция воды. Опять вынимаем непрозрачный стаканчик из прозрачного и отмечаем новый (меньший) уровень оставшейся в стакане воды. Дальнейшие действия очевидны.
Приведём другой возможный вариант действий. Кусочек пластилина сначала удерживается на весу на нитке в воде внутри плавающего стакана, при чём он должен быть полностью погружён в воду. А затем пластилин опускается на дно этого стакана. Измеряются два значения изменения глубины погружения. С помощью миллиметровой бумаги находится площадь поперечного сечения стаканчика/кораблика. Полученные данные позволяют найти массу кусочка пластилина.
Наилучший с точки зрения точности способ измерений состоит в том, что используется явление подъёма уровня воды в зазоре между стаканчиками при помещении одного в другой. При этом количество воды во внешнем стакане должно быть подобрано таким, чтобы вода не выливалась. Зная поперечное сечение внутреннего (непрозрачного) стакана S, можно вычислить его массу, умножив разницу уровней воды (в зазоре и на высоте расположения дна непрозрачного стаканчика) на площадь S и на плотность воды. Добавление во внутренний стакан пластилина изменяет эту разницу уровней. Отсюда очевиден способ вычисления массы пластилина.
Почему последний из описанных способов измерения даёт максимальную точность? Дело в том, что точность измерения уровня воды в стакане не лучше 1 мм, а уверенности, что внутренние стенки прозрачного стакана имеют строго цилиндрическую форму, вовсе нет. А для внешней формы непрозрачного стаканчика установить «цилиндричность» стенок гораздо проще.