Физобраз | Общее физическое образование

Пусть сила тока, протекающего через резистор R1, равна I2 (верхний рисунок). В силу симметрии схемы относительно оси BC (пунктирная линия) сила тока, протекающего через R2, также равна I2. Сила тока, протекающего через остальные резисторы, легко находится из той же симметрии. Если схему «сложить» относительно осевой линии BC, то получится эквивалентная схема, представленная на среднем рисунке. Сопротивления резисторов в ней равны R/2 и R/4 из-за возникшего параллельного соединения резисторов сопротивлением R и R/2 после операции «сложения». Ещё упростим схему (нижний рисунок). Поскольку в цепи, состоящей из двух параллельно соединённых резисторов, силы тока обратно пропорциональны их сопротивлениям, то

откуда

С другой стороны, I1 + 2I2 = I0. Отсюда находим I1 = 0,25 I0.