Физобраз | Общее физическое образование

Пусть ток течёт от узла P к узлу Q. Укажем на схеме направление тока и силу тока в соответствующих участках цепи (рис. A). С учетом симметрии схемы (относительно пунктирной линии) её можно упростить, «сложив» верхнюю и нижнюю части (рис. B). Приведём последнюю схему к более удобному виду (рис. C). Сила тока I2 в нижней ветви в два раза меньше, чем I1. Следовательно, сила тока, втекающего в цепь, I0 = 3I1/2. Сопротивление всей цепи

а напряжение между узлами P и Q равно

Если перегорит резистор, заштрихованный на схеме, ток через нижнюю часть цепи течь не будет. В этом случае эквивалентная схема цепи может быть представлена в виде (рис. D). Теперь сопротивление всей цепи

а сила тока

Сила тока, протекающего через амперметр и последовательно соединённый с ним резистор R, вдвое больше, чем через верхний участок цепи с сопротивлением 2R (при параллельном соединении силы токов обратно пропорциональны сопротивлению резисторов). Следовательно,