Когда газ нагревается при постоянном объёме, подводимое тепло затрачивается только на изменение внутренней энергии газа, а когда нагревается при постоянном давлении — ещё и на совершение работы. Закон сохранения энергии для этих двух случаев запишется так:
где c_p — удельная теплоёмкость газа при постоянном давлении, c_v — удельная теплоёмкость газа при постоянном объёме, ΔW — изменение внутренней энергии газа, A = p ΔV — совершённая работа.
Так как при одинаковом изменении температуры газа изменение его внутренней энергии одинаково независимо от того, происходит ли нагревание при постоянном давлении или объёме, то можно записать:
Пользуясь уравнением газового состояния, можно совершённую газом работу выразить через массу газа и газовую постоянную R:
Откуда лего получить:
Следовательно
Таким образом, неизвестный газ — кислород.