Физобраз | Общее физическое образование

Посчитаем, сколько изюминок заденет нож при разрезании пирога. Ясно, что он заденет все изюминки на расстоянии не больше d/2 (в обе стороны) от разреза. Другими словами, все изюминки в слое толщиной d и площадью S (площадь пирога). Объём этого слоя равен dS. Объём всего пирога lS.
Количество изюминок в пироге относится к количеству разрезанных изюминок, как первый объём относится ко второму:

Отсюда: