111001-Решение

Световой поток, идущий в единичном телесном угле по всем направлениям один и тот же. Обозначим через σ световой поток, идущий в единичном телесном угле и попадающий на единичную площадку линзы или дна под отверстием. В отсутствии линзы на дно попадают лучи, идущие в телесном угле (см. рис.)

Следовательно, световой поток в этом случае равен

а освещённость дна под отверстием равна

Линза собирает в своей фокальной плоскости на дне ящика на площадке площадью S все лучи, идущие в телесном угле

Такие лучи несут световой поток

так как освещённость изображения неба в этом случае равна

Мы видим, что

то есть освещённость дна ящика под отверстием не меняется.