Изменение потенциально энергии тела равно работе сил сопротивления жидкостей
где A_1 — работа сил сопротивления в верхней жидкости, а A_2 — в нижней.
Так как тело обтекаемо, считаем основной силой сопротивления архимедову выталкивающую силу
где V — объём тела.
Поэтому
Подставляя эти выражения в первое уравнение и учитывая, что масса тела равна произведению объёма на плотность, получим
откуда