Физобраз | Общее физическое образование

Графический способ решения задачи более нагляден. Начертим графики зависимости положения мотоциклиста, велосипедиста и пешехода от времени в одной системе координат (X– t) и обозначим их начальные положения буквами M , V и P соответственно (см. рис.).
За начало координат выберем положение мотоциклиста, а за момент начала отсчёта времени — начало движения. Так как движение происходит с постоянной скоростью, то графики будут представлять собой прямые линии, пересекающиеся в некоторой точке A (точка встречи). Перпендикуляр, опущенный из точки A на ось X, пересечёт её в точке B (эта точка соответствует расстоянию от начального положения мотоциклиста до места встречи. Из условия задачи вытекает следующая пропорция:

Кроме того, длины отрезков MB и BV относятся так же, как скорости мотоциклиста и велосипедиста:

Из этих пропорций вытекают следующие соотношения:

Деля два последних отношения друг на друга, получаем:

Наконец, используя последнее выражение, находим:

Но отношение длин отрезков PB и BV равно отношению скоростей пешехода и велосипедиста. Значит, скорость пешехода должна быть равна

Кроме того, из чертежа видно, что пешеход должен двигаться в сторону велосипедиста.