Физобраз | Общее физическое образование

Пока оба автомобиля движутся по шоссе или по мосту, расстояние между ними остаётся постоянным: l_1 = 400 м или l_2 = 200 м.
Расстояние l начинает уменьшаться, когда первый автомобиль въезжает на мост. Поэтому ясно, что второй автомобиль в этот момент (t_1 = 10 с на графике) находится на расстоянии l_1 = 400 м от въезда на мост. При движении первого автомобиля по мосту расстояние между ним и вторым автомобилем, движущимся по шоссе, как видно из графика, сокращается до момента времени t_2 = 30 с на l_1 − l_2 = 200 м за время t_2 − t_1 = 20 с, то есть они сближаются со скоростью

Таким образом, скорость V_1 > 10 м/с, и время, за которое второй автомобиль доедет до моста, не может быть больше

В момент t_2 = 30 с расстояние между автомобилями перестаёт меняться. Это означает, что они снова движутся с одинаковыми скоростями — либо первый автомобиль съехал с моста, либо второй въехал на мост. В первом случае въезд второго автомобиля на мост будет соответствовать моменту времени t_3 = 60 с, когда расстояние между автомобилями начинает вновь расти (см. график). Поскольку это произошло только через t_3 − t1 = 50 с после въезда первого автомобиля на мост, первый случай невозможен, и в данных условиях реализуется вторая возможность, когда в момент t_3 = 60 с первый автомобиль съезжает с моста.
Значит, второй автомобиль проехал по шоссе l_1 = 400 м за время t_2 − t_1 = 20 с, и его скорость была равна

Скорость автомобилей на мосту, очевидно, равна

Первый автомобиль преодолел мост с этой скоростью V_2 = 10 м/с за время t_3 − t_1 = 50 с, так что длина моста равна L = V_2 · (t_3 − t_1 ) = 10 м/с · 50 с = 500 м.