Физобраз | Общее физическое образование

Из графика следует, что при x < 1 м и x > 4 м скорость тела постоянна, а значит, его ускорение равно нулю. В интервале от x = 1 м до x = 4 м связь между численными значениями скорости v и координаты x, выраженными в СИ, даётся формулой
v = 5 − kx,
где k — размерный коэффициент, k = 1/c
Пусть за малое время ∆t скорость тела изменилась на величину ∆v. Тогда:
∆v = v(t + ∆t) − v(t) = 5 − kx(t + ∆t) − 5 − kx(t) = −k x(t + ∆t) − x(t) = −k∆x.
Разделив правую и левую часть на ∆t, получаем:

Ещё раз отметим, что в последней формуле множитель k перед скоростью равен единице и имеет размерность с−1. Таким образом, в точке с координатой x = 3 м тело имеет скорость v = 5 − 3 = 2 м/с и ускорение a = −2 м/с2.
Максимальное по модулю ускорение тело имеет в той точке интервала 1 м < x < 4 м, где максимальна по модулю его скорость, то есть в точке, где его координата минимальна. Это точка с координатой x = 1 м. Скорость тела в этой точке равна v = 5 − 1 = 4 м/с, а искомое максимальное ускорение равно a = −4 м/с^2.