Физобраз | Общее физическое образование

Разобьём данный пятикилометровый отрезок дороги на много одинаковых маленьких участков длиной ∆x каждый. Тогда скорость автомобиля на каждом из участков можно считать приблизительно постоянной. На прохождение i-го участка дороги автомобилю требуется время
,
где v_i — скорость автомобиля на i-ом участке.
Значит, полное время, за которое автомобиль проехал участок, равно

Это время может быть найдено графически. Для этого нужно построить график зависимости обратной скорости 1/v от пройденного пути x, после чего вычислить площадь под ним. Построение удобно выполнить прямо на рисунке, приведённом в условии задачи. Для удобства можно достроить имеющуюся там сетку до 100 единиц по вертикальной оси и отложить величину 1000/v (см. рисунок). Тогда подсчёт площади легко провести по клеткам под графиком этой величины, и в результате получается t ≈ 120 ± 10 с.