092026-Решение

Из условия следует, что одинаковые и постоянные величины u скоростей теней на вертикальных стенках связаны с величинами v скоростей точек 1 и 2 соотношением v = 2u/ √3 = u/ cos α. Поскольку источник света, точка и тень от неё лежат на одной прямой, а скорость источника V также должна быть постоянна по величине, то ясно, что взаимное расположение источника, точек 1 и 2 и теней должно быть симметричным и таким, как изображено на рисунке справа: источник, точка 1 и её тень лежат на перпендикуляре к одной стенке, источник, точка 2 и её тень лежат на перпендикуляре к другой стенке, а сам источник движется по биссектрисе прямого угла между стенками со скоростью V = u √2. Только в этом случае после небольшого смещения источника, точек 1 и 2 и теней за малое время ∆t прямые, соединяющие источник с каждой из точек и их тенями, сместятся параллельно самим себе, соотношения между u, v и V не изменятся, и величина V останется неизменной.
Действительно, если точки и их тени не лежат на перпендикулярах к стенкам, то для того, чтобы величина V оставалась постоянной при движении точек и источника, величина скорости точек v должна быть либо больше, либо меньше (см. нижний рисунок), чем v = 2u/ √3.