091007-Решение

Нарисуем положения кораблей в 12:00 . В этот момент первый корабль движется со скоростью v_1 = 15 миль в час на восток, а второй корабль находится на 100 миль восточнее и на 60 миль южнее острова и движется со скоростью v_2 = 15 миль в час на юг.
Перейдём в систему отсчёта, связанную с одним из кораблей — например, с первым. Пусть начало координат совпадает с первым кораблём, ось X направлена с запада на восток, а ось Y — с севера на юг. В этой системе отсчёта второй корабль в 12:00 находится в точке с координатами (x_0 , y_0 ) = (100 миль, 100 миль) и движется со скоростью (v_x , v_y ) = (−v_1 , v_2 ) = (−15 миль/ч, 15 миль/ч) в направлении, перпендикулярном линии, соединяющей оба корабля (см. рисунок).
Очевидно, что именно в этот момент расстояние между кораблями минимально и равно L = 100 √2 ≈ 141,4 мили.