091008-Решение

птн, 09/23/2011 - 19:01 — ofo_admin

Построим вектор скорости v_отн первой машины относительно второй (см. рисунок). Отрезок AB, соединяющий машины в момент их наибольшего сближения, перпендикулярен этому вектору. Из рисунка видно, что

то есть векторный треугольник — равнобедренный. Следовательно, угол
β = 90◦ − 2α = 30◦ = α,
и треугольник AOB также является равнобедренным. Поэтому
S2 = OB = S1 /(2 cos α) = S1 / 3 ≈ 115 м.