Физобраз | Общее физическое образование

Направление сканирования определяется просто. Очевидно, что кривизна изображения стрелки максимальна там, где скорость каретки была направлена вдоль стрелки. На рисунке максимальная кривизна соответствует точкам вблизи оси, причём стрелка в этот момент была направлена почти «вертикально», то есть от цифры «12» к цифре «6». Значит сканирование осуществлялось в вертикальном направлении. Проведём касательную к секундной стрелке в точке её крепления к оси. Деление на циферблате, на которое «покажет» касательная, есть момент начала или конца сканирования стрелки (в зависимости от того, вверх или вниз движется каретка). Проводя касательную, убедимся, что она «упирается» в деление, соответствующее 28 секундам, в то время как остриё стрелки показывает 20 секунд, то есть меньшее время. Значит, каретка сканера пересекла остриё секундной стрелки раньше, чем её ось, то есть каретка двигалась от цифры «6» к цифре «12». Отсюда сразу же можно найти время ∆t, за которое каретка просканировала стрелку. Оно, очевидно, равно 28 − 20 = 8 секундам.
Теперь найдём скорость каретки. Расстояние, которое прошла каретка за время ∆t, равно расстоянию от острия секундной стрелки до прямой, проходящей через ось и цифру «3» на циферблате. Обозначим его через L. На рисунке это расстояние равно L1 ≈ 13 мм. Кроме того, длина секундной стрелки на рисунке равна l1 ≈ 25 мм, а по условию задачи её истинная длина l = 15 мм. Так как при увеличении рисунка все размеры изменились в одинаковое число раз (изображение не искажено), то справедлива пропорция L : L1 = l : l1. Поэтому скорость каретки