Физобраз | Общее физическое образование

Если бы рыбу можно было снимать до расплаты, то можно воспользоваться прекрасным способом, придуманным Менделеевым. Уравновесим рыбу (на левой чашке) необходимым количеством гирь на правой. Затем снимем рыбу с весов и вновь приведём их в равновесие, добавляя теперь гири на левую чашку. Очевидно, что мы добавим ровно столько, сколько весит рыба.
Но снимать рыбу нельзя. И всё же покупатель перехитрит продавца.
Он может взвесить рыбу сначала на одной чашке весов, уравновесив её гирями массой m_1, а затем может добавить на чашку, где лежит рыба, гирю известной массы m_3, и вновь провести взвешивание. При этом чашка с рыбой и гирей будет уравновешена гирями массой m_4. Условия равновесия весов в этом случае запишутся в виде:
m⋅a = m_1⋅b,
(m + m_3)⋅a = m_4⋅b,
где длина одного из плеч весов a, а другого b. Масса рыбы m.
Разделив эти соотношения друг на друга, получим:

откуда для истинной величины массы рыбы m получается следующее выражение:

Так как в знаменателе стоит разность масс гирь при двух взвешиваниях, то для повышения точности измерений необходимо, чтобы эта разность была не очень мала, то есть нужно, чтобы массы m1 и m4 были не очень близки. Этого можно достичь, выбирая гирю m3 побольше, тогда полученный результат будет точнее.