Физобраз | Общее физическое образование

Будем считать, что температуры T1 и T2 не очень сильно
отличаются от 273 К. Тогда в случае а) средняя длина свободного пробега
молекул во много раз меньше размеров сосуда. Поэтому частота
f ударов молекул о стенку пропорциональна концентрации n и скорости
v движения молекул в тонком слое, прилегающем к рассматриваемой
стенке:

http://fizobraz.ru/sites/default/files/6.gif

Так как давление, оказываемое газом на стенки сосуда, должно быть
одинаковым, то n1T1 = n2T2, откуда

http://fizobraz.ru/sites/default/files/7.gif

Для того, чтобы рассмотреть случай б), оценим среднюю длину
свободного пробега молекул L при давлении p = 10^(-9) атм. Так как

http://fizobraz.ru/sites/default/files/8.gif

где L0 = 10^(-5) см. Отсюда получаем L ˜ 104 см. Это
намного больше, чем расстояние между стенками кубического сосуда
объёмом 1 литр, которое равно 10 см. Поэтому количество молекул,
ударяющихся при давлении p в каждую из стенок за некоторый промежуток
времени, будет одним и тем же, и f1=f2 = 1.