Физобраз | Общее физическое образование

В условии сказано, что коробка лёгкая. Значит, её массой можно пренебречь. Пусть в некоторый момент времени после начала нагнетания жидкости расстояние от её поверхности до крышки цилиндра равно H1, а до крышки коробки — h1 (см. рис. 2.37). Поскольку коробка считается невесомой, то давления воздуха внутри и вне коробки всё время одинаковы. Так как температура газа в процессе нагнетания жидкости постоянна, то справедливы соотношения, следующие из закона Бойля — Мариотта: p0H = p1H1 и p0h = p1h1, где p0 — исходное давление воздуха, p1 — давление в рассматриваемый момент времени. Из написанных уравнений имеем: H1 = p0H=p1 и h1 = p0h=p1. Отсюда

Этот результат справедлив при любом давлении p1 и не зависит от него. Значит, всплывающая коробка никогда не упрётся в крышку цилиндра.