Физобраз | Общее физическое образование

Объём пластиковой бутылки зависит от разности внешнего и внутреннего давлений. Если внутри бутылки давление больше наружного — атмосферного, то объём бутылки V1 = 1 л, а если внутреннее давление меньше атмосферного, то бутылка сжимается, и её объём уменьшается примерно до 0 л. Таким образом, общий объём двух сосудов — стеклянного и пластикового — может при атмосферном давлении p0 = 1*10^(5) П иметь любую величину в пределах от V2 = 4 л до V1 + V2 = 5 л. Из уравнения Менделеева — Клапейрона следует, что общее количество газа ν в обоих сосудах может быть найдено по формуле

где индексы 1 и 2 относятся к бутылке и стеклянному сосуду соответственно, T0 = -50 C, p1 = 2 *10^(5) Па, p2 = 0,4 * 10^(5) Па. Определим температуры T1 и T2, при которых давление воздуха внутри сосудов равно атмосферному, а объёмы равны V2 = 4 л и V1 + V2 = 5 л. Так как количество газа ν в сосудах неизменно, то

Отсюда легко найти: T1 ≈ 247 К (-26 C), T2 ≈ 308 К (+35 C). Значит, после соединения бутылок при температуре T0 = - 50 C давление в них будет равно

то есть меньше атмосферного, и поэтому в диапазоне температур от - 50 C до - 26 C общий объём системы равен V2 = 4 л, и давление нарастает пропорционально абсолютной температуре:

В диапазоне от - 26 C до +35 C давление не меняется и равно атмосферному давлению p0, а объём системы увеличивается от V2 = 4 л до V1+V2 = 5 л. И, наконец, в диапазоне от +35 C до +50 C давление снова растёт пропорционально абсолютной температуре:

но скорость роста меньше, чем на участке от - 50 C до - 26 C. По достижении температуры T3 = +50 C давление в бутылках будет равно

Получающийся график зависимости p(T) приведён на рисунке 2.40. Отметим, что продолжения наклонных участков этого графика проходят через точку p = 0 Па, T = 0 К ≈ -273 C.