В исходном состоянии сила упругости пружины была уравновешена разностью сил давления газов, находящихся по разные стороны от поршня:
где k — жёсткость пружины. Отсюда жёсткость пружины:
После того, как в поршне проделали отверстие, давления по разные стороны от поршня стали одинаковыми, и удлинение пружины стало равным нулю. При этом потенциальная энергия E = kx2=2, которая была запасена в сжатой пружине, пошла на изменение внутренней энергии газа:
Отсюда искомое изменение температуры газа: