101017 - Шарик в полях

Густота силовых линий пропорциональна напряжённости электростатического поля. Мерой густоты является количество силовых линий, проходящих через единицу площади (поток вектора напряжённости). Как видно из рисунка в условии задачи (см. рисунок 3.3), одна силовая линия вблизи точки A приходится на три деления шкалы, а вблизи точки B — на одно деление шкалы.

Так как электростатическое поле симметрично относительно оси OZ, то через малую единичную площадку, ориентированную перпендикулярно вертикали, вблизи точки A проходит в 9 раз меньше силовых линий, чем через такую же площадку вблизи точки B. Поэтому напряжённость электростатического поля в точке B в 9 раз больше, чем в точке A, и кулоновские силы, действующие на заряд в этих точках, отличаются в такое же количество раз. Сила кулоновского взаимодействия, пропорциональная величине заряда, в обоих случаях уравновешивается одной и той же силой тяжести mg. Следовательно, заряд шарика при переходе из точки A в точку B уменьшился в 9 раз.