Физобраз | Общее физическое образование

При больших значениях времени t движущийся заряд находится очень далеко от точки наблюдения, и поэтому электрическое поле создаётся только неподвижным зарядом Q1. Величина напряжённости поля при этом равна E0 (см. рис. 3.4.1), причём в соответствии с законом Кулона

Этот заряд может быть как положительным, так и отрицательным — знак из условия задачи определить нельзя. Движущийся заряд Q2, по условию задачи, имеет такие же величину и знак, как заряд Q1. Из графика видно, что в момент времени t = 0 напряжённость электрического поля в точке наблюдения обращается в ноль. Кроме того, график симметричен относительно оси ординат. Поскольку заряды по условию задачи одинаковы, то это возможно лишь в том случае, когда заряд Q2 движется вдоль прямой линии и в момент времени t = 0 находится на минимальном расстоянии d от точки наблюдения на прямой, проходящей через эту точку и неподвижный заряд Q1. При этом заряды располагаются симметрично по разные стороны от точки наблюдения, и расстояние между ними составляет 2d.
Для того, чтобы найти скорость движущегося заряда v, найдём величину поля в точке наблюдения через малое время Δt после того, как поле было равно нулю (для определённости будем считать заряды отрицательными). За время Δt движущийся заряд сместился на расстояние vΔt, а поле возросло (см. рис. 3.4.2) на величину

Таким образом, величина напряжённости поля в точке наблюдения при малых временах возрастает пропорционально времени. Отношение ΔE=Δt равно угловому коэффициенту касательной к графику, проведённой в точке, соответствующей моменту времени t = 0. Из графика видно, что эта касательная, выходящая из начала координат,
проходит через точку с координатами (t0, E0). Следовательно, ΔE=Δt = E0v/d = E0/t0: Отсюда v = d/t0.