Физобраз | Общее физическое образование

Будем решать задачу методом размерностей. Так как сила взаимодействия бусинок равна

то их ускорение пропорционально

Поэтому время разлёта бусинок t0 однозначно определяется двумя параметрами:

Эти параметры имеют следующие размерности: [r0] = м, [α] = м3=с2. Из двух параметров такой размерности можно составить единственную комбинацию  , имеющую размерность времени:

Таким образом, время t, за которое начальное расстояние между бусинками удвоится, зависит от величины r0 следующим образом:

Значит, при увеличении расстояния r0 в k раз время t увеличится в k(^3/2) раз, то есть