Физобраз | Общее физическое образование

Воспользуемся для решения задачи методом изображений. Суть этого метода фактически сводится к тому, что мы мысленно размещаем в пространстве набор фиктивных точечных зарядов таким образом, чтобы потенциалы всех проводников при этом остались прежними.
При этом поле, создаваемое всеми (реальными и фиктивными) зарядами пространстве, свободном от проводников, будет в точности совпадать с полем, которое создают там реальные заряды вместе с зарядами, наведёнными на поверхностях проводников. Следовательно, для расчёта системы можно будет воспользоваться законом Кулона,
что существенно облегчит вычисления. В рассматриваемой задаче потенциал полуплоскостей равен нулю, поскольку проводники уходят на бесконечность. Из соображений симметрии следует, что в данной системе наведённые заряды можно заменить тремя фиктивными зарядами (одним положительным +q и двумя отрицательными -q), размещёнными за проводником так, как показано на рисунке 3.11. Действительно, при таком расположении зарядов все точки поверхность проводника находятся на одинаковых расстояниях от соответствующих пар разноимённых зарядов, что и обеспечивает равенство нулю потенциала проводящей поверхности.

Поскольку электрическое поле в реальной системе существует только в правом верхнем квадранте (см. рисунок), то полная энергия взаимодействия зарядов в этой системе W может быть найдена, как 1/4 от суммы энергий взаимодействия, взятой по всем парам зарядов: