092006-Решение

Перейдём к системе отсчёта, связанной с ногой футболиста в момент удара. (Можно для простоты предположить, что нога в этот момент движется равномерно и прямолинейно.) В этой системе отсчёта покоящийся относительно земли мяч налетает на ногу с некоторой скоростью.
Если при ударе не происходит потери энергии, то мяч отлетает с той же скоростью и, следовательно, его скорость относительно земли равна удвоенной скорости ноги. Потери энергии приводят к тому, что его скорость будет меньше. В случае абсолютно неупругого удара скорость мяча равна скорости ноги, и тогда дальность полёта мяча уменьшается примерно в 4 раза.
Рассмотрим, чем определяются потери энергии. При ударе деформации ботинка и мяча являются упругими (если только мяч не накачан слишком слабо), так как после удара и ботинок, и мяч восстанавливают свою форму. Однака восстанавливать свою форму мяч и ботинок могут не одновременно, и тогда мяч отскочит не получив всей запасённой при ударе потенциальной энергии деформации.