101004-Решение

пн, 07/25/2011 - 11:01 — ofo_admin

Размерность скорости света – м/с. Заметив, что Н = кг∙м/с^2, а Дж = кг∙м^2/с^2, получим соответствующую размерность для гравитационной постоянной кг^3/(м∙с^2) и постоянной Планка кг∙м^2/с.
Найдём размерность комбинации

Для l_P имеем:

откуда

Отсюда

Для t_P:

откуда

Отсюда

Отметим, что можно было не решать систему, а сразу заметить, что t_P = l_P/c.
Для m_P:

откуда

Отсюда