101004-Вселенские единицы
Класс: 10, 11
Трудность: 1
Ученые обратили внимание на то, что единицы длины, времени и массы «приспособлены» к людям и связаны с особенностями планеты Земля, но могут оказаться «неудобными» при контактах с представителями внеземных цивилизаций. Поэтому было предложено в качестве основных механических единиц взять фундаментальные постоянные c ≈ 3∙10^8 м/с, G ≈ 7∙10^−11 Н∙м^2/кг^2 и ħ ≈ 1∙10^−34 Дж∙с. Тогда единицы длины l_P, времени t_P и массы m_P будут производными от этих физических величин и выражаться через них. Такие единицы назвали планковскими.
Выразите единицы длины l_P, времени t_P и массы m_P через «новые» основные единицы c, G и ħ, взятые в соответствующей степени. Примите коэффициент пропорциональности между производной единицей и основными единицами равным 1. Сколько метров в единице длины l_P, секунд в единице времени t_P и килограммов в единице массы m_P?
