071019-Решение

Будем решать задачу в системе отсчёта, в которой скорости кораблей равны v1 и v2 соответственно. Обозначим расстояние между кораблями в момент подачи радиосигнала (t = 0) через L. Тогда встреча радиосигнала и второго корабля состоится в момент времени

В этот момент расстояние между кораблями равно

После отражения от второго корабля радиосигнал движется навстречу первому кораблю. До их встречи пройдёт время

Общее время равно:

Отсюда

В момент приёма отражённого сигнала первым кораблём расстояние между кораблями равно:

Замечание. Относительная скорость кораблей равна 5 · 10^7 м/с. Эта скорость в 6 раз меньше скорости света, поэтому релятивистские поправки будут не слишком велики. Они определяются множителем

Поэтому можно было бы решать нашу задачу в системе отсчёта, связанной, например, с первым кораблём, и использовать нерелятивистскую формулу сложения скоростей. Результат, полученный таким образом, будет отличаться от точного результата, приведённого выше, не более чем на 1,4%.