Главная

Задачи

Здесь собраны интересные задачки по общей физике повышенной, как это принято называть, сложности. Многие из них предлагались в разные годы на Всесоюзных (или Всероссийских) физических олимпиадах.
Градация по сложности и по классам носит волюнтаристский характер. Если вы находите какую-то задачу явно несоответствующей заявленной сложности, сообщите, пожалуйста, нам.
Для большинства задач указан источник, в котором авторы сайта впервые встретили эту или подобную задачу. Если вы считает информацию об источнике неточной или неправильной, мы будем рады исправить недочёт.

  • 092031-Перемотка кассеты
    На одной стороне магнитофонной кассеты от начала до конца без перерывов записано N = 45 коротких песенок с продолжительностью звучания τ = 1 мин. каждая. Время быстрой перемотки ленты от начала до конца с постоянной угловой скоростью вращения ведущей оси равно T1 = 2 мин. 45 с. На какую песню мы попадём, если перемотаем ленту с самого начала вперёд в течение T2 = 1 мин. 50 с? Для данной кассеты радиус оси с намотанной на неё всей лентой равен R = 25 мм, а без ленты r = 10 мм.
  • 091010-Минимальный путь
    Какой минимальный путь за время t может пройти тело, движущееся с постоянным ускорением a?
  • 092034-Сколько раз подпрыгнул шарик
    Шарик падает с некоторой высоты без начальной скорости на горизонтальную плоскость. Удары шарика о плоскость абсолютно упругие. За первые t секунд шарик прошёл путь S. Сколько раз за это время он успел удариться о плоскость? Ускорение свободного падения равно g.
  • 092033-Манёвры в открытом космосе
    Космический корабль движется в открытом космосе со скоростью V. Требуется изменить направление скорости на 90◦, оставив величину скорости неизменной. Найдите минимальное время, необходимое для такого манёвра, если двигатель может сообщать кораблю в любом направлении ускорение, не превышающее a. По какой траектории будет при этом двигаться корабль?
  • 092032-Капля мёда
    Муха, пролетая параллельно поверхности стола со скоростью v на высоте H, заметила в некоторый момент времени точно под собой каплю мёда. При помощи крыльев муха может развивать в любом направлении ускорение, не превышающее a. За какое минимальное время муха сможет достигнуть капли мёда? Какое ускорение и в каком направлении она должна для этого развить? Сила тяжести отсутствует (допустим, дело происходит в космосе).
  • 060301-Кривые весы
    «Хитрый» продавец на рынке торгует рыбой, взвешивая её на весах, сделанных из палки и верёвки (см. рисунок), причём не обманывает покупателей. Покупателю разрешается взвесить рыбу самому, но при условии, что рыба помещается только на левую чашку весов и не снимается до момента расплаты. Продавец разрешает провести максимум два взвешивания, предоставляя покупателю набор гирь. Как определить массу понравившейся вам рыбы? «Коромысло» весов с пустыми чашками занимает горизонтальное положение.
  • 102020-Ромб - в квадрат
    Ромб составлен из жёстких стержней длиной L. Стержни скреплены на концах шарнирами. В начальный момент два противоположных шарнира находятся рядом (очень близко) и имеют нулевые скорости. Один из этих шарниров закреплён. Второй начинают двигать с постоянным ускорением a. Найдите величину ускорения остальных шарниров ромба в тот момент, когда ромб превратится в квадрат, если все стержни двигаются, оставаясь в одной плоскости.
  • 102019-Лебедь, рак и щука
    Лебедь, рак и щука тянут телегу. Скорость лебедя в два раза больше скорости щуки, скорость рака в два раза меньше скорости щуки. В некоторый момент времени верёвки, связывающие телегу с каждым из животных, лежат в горизонтальной плоскости и направлены так же, как и скорости соответствующих животных, причём угол между скоростями лебедя и щуки равен α. Как при этом должна быть направлена скорость рака?
  • 092030-Воздушный змей с узелком
    Мальчик, запуская воздушный змей, бежит по горизонтальной поверхности навстречу ветру со скоростью u. Нить, привязанная к змею, сматывается с катушки, которую мальчик держит в руке. В некоторый момент времени нить, которую можно считать прямолинейной, составляет с горизонтом угол α, а змей поднимается вертикально вверх со скоростью v. Какова в этот момент времени скорость узелка на нити, который находится на расстояниях L от катушки и l от змея?
  • 101006-Мешок с песком за грузовиком
    По гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью v едет автомобиль, к бамперу которого шарнирно прикреплён невесомый стержень с грузом массой m на конце. Стержень образует с горизонтом угол α. На поверхности перпендикулярно направлению движения установлены невысокие гладкие стальные стенки, наклонённые под углом β к горизонту (см. рисунок). Груз начинает «подскакивать» на стенках. Считая, что удары груза о все поверхности абсолютно неупругие (груз — «мешок с песком»), найдите скорость, с которой он «отскакивает» от стенок.