102028 - Труба в трубе

Класс: 10, 11
Трудность: 2

Две очень длинные цилиндрические трубы имеют одинаковую длину и радиусы R и R-r, причём r « R. Труба меньшего радиуса вставлена в бoльшую так, что их оси и торцы совпадают. Трубы заряжены равномерно по площади электрическими зарядами: внутренняя — с поверхностной плотностью заряда +σ, а внешняя — с поверхностной плотностью -σ. На оси этой системы вблизи от одного из торцов цилиндров измеряют напряжённость электростатического поля E. Найдите, как зависит E от расстояния x до этого торца.

Подсказка: 
Решение: