Задачки Петра Леонидовича Капицы

Это знаменитые "задачи Капицы", которые совсем не похожи на наши школьные и студенческие.
Им уже больше полувека, но попробуйте решить хотя бы парочку и (если вы любите физику, конечно) ведь точно увлечётесь!
Мы разместили также предисловие Петра Леонидовича к книжке 1968 года, в которой они впервые были опубликованы.

К031-Качели

Объясните, как мальчик на качелях увеличивает амплитуду качания.

К032-Обруч

Какие движения должен совершать человек, чтобы вертеть на туловище обруч?

К033-Маятник

Определить затухание колебаний маятника в разреженном газе.

К034-Мотоциклист

Мотоциклист едет по стенке бочкообразного кольца. Разберите, когда это движение устойчиво.

К037-Маятник

а) Покажите, что, сообщив горизонтальные или вертикальные колебания точке подвеса маятника, можно поддерживать его колебания.
б)Найдите фазу и период этих колебаний и оцените их амплитуду, необходимую для поддержания колебаний в обычном маятнике.
в)Исследуйте устойчивость этих процессов.

К035-Маятник

В маятнике полая чечевица заполняется вязкой жидкостью. Количественно оцените влияние присутствия жидкости на период и затухание колебаний.

К036-Факторы

Перечислите факторы, которые сказываются на точности хода карманных часов. Оцените относительные значения этих факторов.

К038-Диски

Два одинаковых диска расположены на небольшом расстоянии друг от друга. Верхний диск подвешен на проволоке и может совершать крутильные колебания. Нижний диск совершает вынужденные крутильные колебания с заданной амплитудой и с периодом, равным периоду свободных колебаний верхнего диска.Диски помещены в сосуд , где газ разрежен и свободная длина пробега молекул газа велика по сравнению с линейными размерами сосуда. Определить форму и амплитуду установившихся колебаний верхнего диска по отношению к нижнему и постоянную времени установления конечного состояния.

К039-Лента

На магнитофонную ленту записан звук летящего прямо на вас и затем удаляющегося аэроплана. Как определить скорость аэроплана?

К040-Волны

В бочкообразном открытом резонаторе возбуждаются волны типа "шепчущей галереи". Положим, что резонатор вращается вокруг своей оси. Спрашивается, как повлияет это вращение на распространение волн по вращению и против. Возникнут ли при этом биения и какой частоты?