Задачки Петра Леонидовича Капицы

Это знаменитые "задачи Капицы", которые совсем не похожи на наши школьные и студенческие.
Им уже больше полувека, но попробуйте решить хотя бы парочку и (если вы любите физику, конечно) ведь точно увлечётесь!
Мы разместили также предисловие Петра Леонидовича к книжке 1968 года, в которой они впервые были опубликованы.

К071-Сообщающиеся сосуды

Два запаянных сообщающихся сосуда цилиндрической формы разных диаметров заполнены водой (ртутью). Как распределится количество воды (ртути) мужду сосудами в невесомости?

К072-Пузырь

Рассчитать время исчезновения мыльного пузыря, соединенного с атмосферой через заданный капилляр.

К073- Рисунок

Если леска удочки опущена в текучую воду, то кругом наблюдается рисунок из неподвижных капиллярных волн. Объясните, почему такое явление возможно?

К074-Двухмерная волна

Определить скорость, с которой распространяется двухмерная волна по натянутой мыльно пленке данной толщины. Оцените диапозон этих скоростей.

К075- Шарик-магнит

Изолированный медный шарик заданного радиуса, покрытый известным количеством полония, помещен в вакууме. Благодаря вылету частиц он приобретает заряд. Определить нарастание потенциала со временем и его предельное значение.

К076- Одинокая сфера

Изолированная сфера заданных размеров из металлического цезия, помещена в вакууме, освещается с одной стороны дневным светом и заряжается благодаря фотоэффекту. Оцените изменение ее потенциала со временем.

К077-Капли в шаре

На рисунке изображена капельная электростатическая машина. Из трубки в полый изолированный шар падают капли воды, заряженные до определенного потенциала. Определить предельный потенциал, до которого зарядится шар в зависимости от высоты падения капли.

К078-Пузырь

Свободный мыльный пузырь наэлектризован до предельно возможного потенциала, ограниченного пробивной прочностью окружающего воздуха; как и на сколько изменился его радиус?

К079-Радиоактивные часы

Часы, работающие на радиоактивной энергии, состоят из некоторого количества радиоактивного вещества, помещенного на стержне лепесткового электроскопа. Благодаря радиоактивному излучению и потере заряда электроскоп непрерывно заряжается и лепестки отклоняются.Достигнув некоторого угла, лепестки касаются заземленного контакта и падают в начальное положение. Рассчитать конструкцию таких часов с периодом колебания 1 мин. Оценить возможную точность таких часов.

К080-Качания

Металлический цилинндрик заданных размеров совершает продольные механические качания с частотой ω. Приняв, что электроны свободно движутся в металле, подсчитать, какие заряду вознукнутна концах цилиндра. Также подсчитать, какие заряды возникнут на концах такого же стержня, если он сделан из изолятора, у которого диэлектрическая постоянная равна ε?