Кинематика

Измерение скорости света (метод Фуко)

Можно ли измерить время, за которое свет проходит школьный коридор? Оказывается, можно, и для этого не требуются сверхточные датчики и секундомеры. Метод, предложенный в 1838 году Араго и успешно применённый четверть века спустя Фуко, позволяет измерить скорость света, не выходя из школы.
Вот схема опыта Жана Бернара Леона Фуко, позаимствованная из книги Бернарда Джеффа "Майкельсон и скорость света":


Рис. 3. Установка Фуко.

Класс: 7, 8, 9

Измерение скорости света (метод Рёмера)

Измерить скорость света при помощи телескопа и часов совсем не сложно. Даже шестиклассник с самым простым телескопом может повторить измерения Олафа Рёмера и определить скорость света с хорошей точностью.
Главной проблемой является длительность проекта, ведь наблюдения нужно проводить с разницей в несколько месяцев.

Класс: 6, 7, 8, 9

092034-Сколько раз подпрыгнул шарик

Класс: 10, 9
Трудность: 2

Шарик падает с некоторой высоты без начальной скорости на горизонтальную плоскость. Удары шарика о плоскость абсолютно упругие. За первые t секунд шарик прошёл путь S.
Сколько раз за это время он успел удариться о плоскость? Ускорение свободного падения равно g.

Подсказка: 
Решение: 

092033-Манёвры в открытом космосе

Класс: 10, 9
Трудность: 2

Космический корабль движется в открытом космосе со скоростью V. Требуется изменить направление скорости на 90◦, оставив величину скорости неизменной. Найдите минимальное время, необходимое для такого манёвра, если двигатель может сообщать кораблю в любом направлении ускорение, не превышающее a. По какой траектории будет при этом двигаться корабль?

Подсказка: 
Решение: 

092032-Капля мёда

Класс: 10, 9
Трудность: 2

Муха, пролетая параллельно поверхности стола со скоростью v на высоте H, заметила в некоторый момент времени точно под собой каплю мёда. При помощи крыльев муха может развивать в любом направлении ускорение, не превышающее a. За какое минимальное время муха сможет достигнуть капли мёда? Какое ускорение и в каком направлении она должна для этого развить? Сила тяжести отсутствует (допустим, дело происходит в космосе).

Подсказка: 
Решение: 

091010-Минимальный путь

Класс: 10, 9
Трудность: 1

Какой минимальный путь за время t может пройти тело, движущееся с постоянным ускорением a?

Подсказка: 
Решение: 

092031-Перемотка кассеты

Класс: 10, 9
Трудность: 2

На одной стороне магнитофонной кассеты от начала до конца без перерывов записано N = 45 коротких песенок с продолжительностью звучания τ = 1 мин. каждая. Время быстрой перемотки ленты от начала до конца с постоянной угловой скоростью вращения ведущей оси равно T1 = 2 мин. 45 с. На какую песню мы попадём, если перемотаем ленту с самого начала вперёд в течение T2 = 1 мин. 50 с? Для данной кассеты радиус оси с намотанной на неё всей лентой равен R = 25 мм, а без ленты r = 10 мм.

Подсказка: 
Решение: 

102020-Ромб - в квадрат

Класс: 10, 11
Трудность: 2

Ромб составлен из жёстких стержней длиной L. Стержни скреплены на концах шарнирами. В начальный момент два противоположных шарнира находятся рядом (очень близко) и имеют нулевые скорости. Один из этих шарниров закреплён. Второй начинают двигать с постоянным ускорением a. Найдите величину ускорения остальных шарниров ромба в тот момент, когда ромб превратится в квадрат, если все стержни двигаются, оставаясь в одной плоскости.

Подсказка: 
Решение: 

092030-Воздушный змей с узелком

Класс: 10, 9
Трудность: 2

Мальчик, запуская воздушный змей, бежит по горизонтальной поверхности навстречу ветру со скоростью u. Нить, привязанная к змею, сматывается с катушки, которую мальчик держит в руке. В некоторый момент времени нить, которую можно считать прямолинейной, составляет с горизонтом угол α, а змей поднимается вертикально вверх со скоростью v. Какова в этот момент времени скорость узелка на нити, который находится на расстояниях L от катушки и l от змея?

Подсказка: 
Решение: 

101006-Мешок с песком за грузовиком

Класс: 10, 11
Трудность: 1

По гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью v едет автомобиль, к бамперу которого шарнирно прикреплён невесомый стержень с грузом массой m на конце. Стержень образует с горизонтом угол α. На поверхности перпендикулярно направлению движения установлены невысокие гладкие стальные стенки, наклонённые под углом β к горизонту (см. рисунок). Груз начинает «подскакивать» на стенках.

Подсказка: 
Решение: 
Ленты новостей