7

071005-Труба

Класс: 7
Трудность: 1

Из листа металла толщиной 5 мм согнули цилиндрическую трубу (в один слой, то есть толщина стенок трубы 5 мм).
Внутренний диаметр трубы — 3 см. Каков внешний диаметр трубы?

Подсказка: 
Решение: 

071004-Шляпа

Класс: 7, 8, 9
Трудность: 1

Рыбак на моторной лодке проплывал мимо пристани, когда порывом ветра у него с головы сорвало шляпу. Через четверть часа он спохватился и повернул обратно. Шляпу удалось поймать на километр ниже пристани по течению. Чему равна скорость течения реки?
Скорость лодки относительно воды постоянна, скорость течения также постоянна. Река течёт по прямой :)

Подсказка: 
Решение: 

072005-Эскалатор

Класс: 7, 8, 9
Трудность: 2

Пассажир пробегает по движущемуся эскалатору, наступая на каждую ступеньку. Получается 200 ступенек.
На следующий день пассажир пробегает по тому же эскалатору в три раза быстрее (наступая на каждую ступеньку). Получается 300 ступенек!
На третий день эскалатор ломается и стоит неподвижно. Но пассажир всё равно пробегает по эскалатору. Сколько он насчитает ступенек?

Подсказка: 
Решение: 

Тяжёлое и лёгкое

Что же всё-таки быстрее упадёт на землю — тяжёлый предмет или лёгкий?
Многие семиклассники испытывают затруднения с ответом на этот вопрос (да и некоторые взрослые тоже).
Экспериментальная проверка высказываемых учащимися предположений может стать интересной проектной работой.

Класс: 7

071001-Туристы

Класс: 7, 8, 9
Трудность: 1

Два туриста хотят добраться из пункта А в пункт Б. У них есть велосипед, но ехать на велосипеде может только один турист. Как им обоим оказаться в пункте Б быстрее всего? Скорости передвижения пешком у обоих туристов абсолютно одинаковы. На велике они также ездят с одной скоростью (гораздо большей, чем идут пешком).

Подсказка: 
Решение: 

072001-Корабли

Класс: 7, 8, 9
Трудность: 2


Два корабля движутся пересекающимися курсами со скоростями v1 и v2.
Как найти минимальное расстояние, на которое они сблизятся?

Подсказка: 
Решение: 
Ленты новостей