7

071011-Велогонщик

Класс: 7
Трудность: 1

Велогонщик проехал из Орлеана в Блуа со скоростью 33 км/ч, а обратно из Блуа в Орлеан — со скоростью 37 км/ч.
Какова средняя скорость велогонщика?

Подсказка: 
Решение: 

071010-Полпути

Класс: 7
Трудность: 1

Первый час автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч, а второй час — со скоростью 70 км/ч.
Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути и среднюю скорость на второй половине пути.

Подсказка: 
Решение: 

071003-Кто пролил молоко

Класс: 6, 7
Трудность: 1

На столе стояли две полные до краёв кубические :) чашки молока. Пришёл котёнок и опрокинул их. Лужа от первой чашки получилась в восемь раз больше по площади. Во сколько раз выше (или шире) была первая чашка?

Подсказка: 
Решение: 

071009-Воднолыжник

Класс: 7, 8, 9
Трудность: 1

Может ли спортсмен на водных лыжах двигаться быстрее катера?
Может ли катер двигаться быстрее лыжника?

Подсказка: 
Решение: 

071002-Весы на спутнике

Класс: 7, 8, 9
Трудность: 1

Как можно на спутнике определить массу тела при помощи рычажных весов и гирь?

Подсказка: 
Решение: 

072003-Тринадцать шестерёнок

Класс: 6, 7
Трудность: 2

Тринадцать одинаковых шестерёнок, оси которых закреплены, сцеплены друг с другом, образуя кольцо. На какой наибольший угол можно повернуть одну из шестерёнок, если каждую из них при неподвижной соседней можно повернуть за счёт погрешности сцепления на угол альфа?

Подсказка: 
Решение: 

072002-Изюм

Класс: 6, 7, 8, 9
Трудность: 2

В разрезанном поперёк (параллельно основанию) цилиндрическом пироге видно n изюминок. Сколько всего изюминок в пироге, если его длина l, а диаметр изюминки d?
Тесто как следует перемешано.

Подсказка: 
Решение: 

071008-Кубики рассыпались

Класс: 7
Трудность: 1

Кубики размером 1 см х 1 см х 1 см плотно уложены в большой куб объёмом 1 кубический метр. Преследуя научные цели, физик Семён разбивает куб и рассыпает кубики по полу тонким слоем (в один кубик высотой). Какую площадь они займут?

Подсказка: 
Решение: 

071007-Укладка мелочей

Класс: 7
Трудность: 1

Нанотехнолог Иван Васильевич собирает высокотехнологичный кубический кристалл из молекул. Каждая молекула занимает кубик объёмом 0,001 кубический микрометр. На укладку одной молекулы в кристалл Иван Васильевич затрачивает 1 секунду. Сколько времени потребуется нанотехнологу для создания кристалла объёмом 1 кубический сантиметр?

Подсказка: 
Решение: 

071006-Красим кубики

Класс: 7
Трудность: 1

Два физика — Поль и Жан — красят кубики — каждый свой. Слой краски всегда имеет одну и ту же толщину. Кубики однородные и сделаны из одного материала. При этом Полю пришлось потратить на свой кубик в двадцать пять раз больше краски.
Во сколько раз непокрашенный кубик Поля тяжелее непокрашенного кубика Жана?

Подсказка: 
Решение: 
Ленты новостей