Московская городская олимпиада
072017-Колонной мимо инспектора
вс, 09/11/2011 - 12:12 — ofo_adminКласс: 7, 8
Трудность: 2
По шоссе равномерно движется длинная колонна автомобилей. Расстояния между соседними автомобилями в колонне одинаковы. Едущий по шоссе в том же направлении инспектор ГИБДД обнаружил, что если его скорость равна v_1 = 36 км/ч, то через каждые t_1 = 10 с его обгоняет автомобиль из колонны, а при скорости v_2 = 90 км/ч через каждые t_2 = 20 с он обгоняет автомобиль из колонны. Через какой промежуток времени будут проезжать автомобили колонны мимо инспектора, если он остановится?
071017-Пешком по эскалатору
вс, 09/11/2011 - 11:39 — ofo_adminКласс: 7, 8
Трудность: 1
Эскалатор метро движется со скоростью v. Пассажир заходит на эскалатор и начинает идти по его ступеням следующим образом: делает шаг на одну ступеньку вперёд и два шага по ступенькам назад. При этом он добирается до другого конца эскалатора за время t. Через какое время пассажир добрался бы до конца эскалатора, если бы шёл другим способом: делал два шага вперёд и один шаг назад?
Скорость пассажира относительно эскалатора при движении вперёд и назад одинакова и равна u. Считайте, что размеры ступеньки много меньше длины эскалатора.
071016-Пикетные столбики
птн, 09/09/2011 - 12:57 — ofo_adminКласс: 7, 8
Трудность: 1
Вдоль железной дороги через каждые 100 м расставлены столбики с номерами 1, 2, . . . , 10, 1, 2, . . . , 10, . . . .
Через 2 минуты после того, как кабина машиниста равномерно движущегося поезда проехала столбик с цифрой «1», машинист увидел в окне столбик с цифрой «2». Через какое время после проезда этого столбика кабина машиниста может проехать мимо ближайшего столбика с цифрой «3»? Скорость поезда меньше 100 км/ч.
073006-Анискино-Барисково
чтв, 07/14/2011 - 15:48 — CheburashkaКласс: 7, 8, 9
Трудность: 3
Автомобиль в 12 часов 40 минут находился на пути из Анискино в Барисково где-то между 25-м и 50-м километровыми столбами. Мимо отметки 75 км автомобиль проехал где-то между 13 часов 50 минут и 14 часов 20 минут. В 15 часов 10 минут он находился между 125-м и 150м километровыми столбами. Когда следует ожидать автомобиля в Борисково, если он движется с постоянной скоростью, а на въезде в Борисково стоит километровый столб с отметкой 180 км?
