Главная

Московская городская олимпиада

102036 - Капли с потолка

ср, 05/23/2012 - 10:58 — ofo_admin
Класс: 10, 11
Трудность: 2

На холодном потолке ванной комнаты, наполненной влажным воздухом, конденсируется вода. Спустя некоторое время она начинает капать с потолка. Оцените массу капли m, если краевой угол смачивания потолка водой равен θ. Выпуклую поверхность капли можно считать сферической. Коэффициент поверхностного натяжения воды σ = 0,07 Н/м. Угол θ определяется материалом потолка и может быть любым.

Подсказка: 
Решение: 

посмотреть

102035 - Маленький заряженный маятник

ср, 05/23/2012 - 10:20 — ofo_admin
Класс: 10, 11
Трудность: 2

Маленький заряженный шарик массой m шарнирно подвешен на невесомом непроводящем стержне длиной l.
На расстоянии 1,5 l слева от шарнира находится вертикальная заземлённая металлическая пластина больших размеров. Стержень отклоняют от вертикали вправо на угол α и отпускают без начальной скорости. В ходе начавшихся колебаний стержень достигает горизонтального положения, после чего движется обратно, и процесс повторяется. Найдите заряд шарика. Ускорение свободного падения равно g.

Подсказка: 
Решение: 

посмотреть

081008 - Монета плавит лёд

вс, 05/20/2012 - 14:45 — And_b
Класс: 8, 9
Трудность: 1

На горизонтальную поверхность льда при температуре T_1 = 0 C кладут однокопеечную монету, нагретую до температуры T_2 = 50 C. Монета проплавляет лёд и опускается в образовавшуюся лунку. На какую часть своей толщины она погрузится в лёд? Удельная теплоёмкость материала монеты C = 380 Дж/(кг · C), плотность его ρ = 8,9 г/см^3, удельная теплота плавления льда λ= 3,4 · 10^5 Дж/кг, плотность льда ρ_0 = 0,9 г/см^3.

Подсказка: 
Решение: 

посмотреть

081007 - По капле

вс, 05/20/2012 - 14:20 — And_b
Класс: 8, 9
Трудность: 1

В калориметр, в котором находилось m_0 = 100 г воды при температуре T_0 = 20 C, по каплям с постоянной скоростью начинают наливать горячую воду постоянной температуры. График зависимости температуры T воды в калориметре от времени t изображён на рисунке. Найдите температуру горячей воды, считая, что между падением капель в калориметре каждый раз успевает установиться тепловое равновесие. Потерями тепла пренебречь.

Подсказка: 
Решение: 

посмотреть

081006 - Мороженое в кофе

вт, 05/08/2012 - 21:07 — And_b
Класс: 8, 9
Трудность: 1

В фарфоровую чашку массой m_ф = 100 г, находящуюся при комнатной температуре T_к = +20 ◦ C, наливают m_1 = 150 г горячего кофе при температуре T_1 = +90 ◦ C. Затем достают из холодильника брикет мороженого, имеющий температуру T_2 = −12 ◦ C, и серебряной ложкой (масса ложки m_лож = 15 г) кладут понемногу мороженое в кофе, каждый раз размешивая его. Так поступают до тех пор, пока не установится температура T_3 = +45 ◦ C, когда кофе приятно пить. Оцените, сколько граммов мороженого надо положить для этого в кофе?

Подсказка: 
Решение: 

посмотреть

101022 - Шарики во Вселенной

пн, 04/16/2012 - 22:45 — Lora
Класс: 10
Трудность: 1

Два маленьких абсолютно упругих шарика имеют равные массы m, радиусы r и заряды q_1 и q_2 разных знаков, находящиеся строго в их центрах. В начальный момент шарики покоятся в космосе далеко от других тел так, что их центры расположены друг от друга на расстоянии l > 2r. Какими будут конечные скорости шариков после удара, если в момент соударения за счёт пробоя их заряды выровнялись? Гравитационное взаимодействие шариков не учитывайте.

Подсказка: 
Решение: 

посмотреть

101021 - Обгоняющая бусинка

пн, 04/16/2012 - 22:43 — Lora
Класс: 10
Трудность: 1

На два гладких длинных стержня, расположенных параллельно друг другу на расстоянии a, нанизаны две одноимённо заряженные бусинки, которые могут двигаться по стержням без трения (см. рисунок). В начальный момент времени вторая бусинка покоится, а первую пустили издалека по направлению ко второй бусинке. При каких начальных скоростях первой бусинки она обгонит вторую в процессе своего движения? Массы бусинок m, заряды q.

Подсказка: 
Решение: 

посмотреть

102032 - Шар в кольце

сб, 04/14/2012 - 16:24 — Lora
Класс: 10
Трудность: 2

Тонкое проводящее кольцо радиусом R и металлическая сфера меньшего радиуса r размещены так, что их центры совпадают. Сфера заземлена тонким длинным проводником. Найдите потенциал точки, находящейся на оси кольца на расстоянии x от его плоскости, если заряд кольца равен Q.

Подсказка: 
Решение: 

посмотреть

102031 - Бусинка и шар

сб, 04/14/2012 - 16:17 — Lora
Класс: 10
Трудность: 2

На длинную непроводящую струну, продетую по диаметру металлического шара через два небольших отверстия в нём, надета маленькая заряженная бусинка. Шар и бусинка имеют заряды одного знака (по величине заряд бусинки много меньше). Бусинке сообщили скорость, достаточную для того, чтобы «пролететь» через шар. Нарисуйте график зависимости ускорения бусинки от расстояния до центра шара.

Подсказка: 
Решение: 

посмотреть

102030 - Энергия шарика в углу

сб, 04/14/2012 - 16:05 — Lora
Класс: 10
Трудность: 2

Две проводящие полуплоскости образуют прямой двугранный угол. Точечный заряд q находится на расстояниях a и b от граней этого угла (см. рис.). Найдите полную энергию взаимодействия зарядов в этой системе.

Подсказка: 
Решение: 

посмотреть

Ленты новостей