Всесоюзная олимпиада

083005-Давление в центре планеты

Класс: 10, 8, 9
Трудность: 3

Найти давление в центре жидкой планеты радиуса R, если жидкость несжимаема и имеет плотность p.
Объём шара вычисляется по формуле:

Подсказка: 
Решение: 

102014-Пузырьки в газировке

Класс: 10
Трудность: 2

Бутылку с лимонадом сильно встряхивают, при этом образуется много пузырьков разного диаметра. Почему через некоторое время после того, как бутылку встряхнули и поставили на стол, у поверхности крупные пузырьки располагаются над мелкими?

Подсказка: 
Решение: 

082012-Рассеивающее увеличение

Класс: 8
Трудность: 2

Оптическая система даёт действительное изображение предмета. Можно ли найти такое положение рассеивающей линзы с фокусным расстоянием 1 м, при котором изображение останется действительным и станет в 3 раза больше?
Задачу решить построением.

Подсказка: 
Решение: 

072012-Камень со дна

Класс: 7, 8, 9
Трудность: 2

Тело, имеющее массу М = 2 кг и объём V = 10^-3 м^3, находится в озере на глубине h = 5 м. Какая работа должна быть совершена при его подъёме на высоту H = 5 м над поверхностью воды? Равна ли совершённая при этом работа изменению потенциальной энергии тела?

Подсказка: 
Решение: 

073007-Три поршня

Класс: 7, 8
Трудность: 3

В трёх цилиндрических сообщающихся сосудах, оси которых находятся на одинаковых расстояниях друг от друга, имеется вода. Во всех цилиндрах поверхность воды прикрыта поршнями одинаковой толщины, изготовленными из одного и того же материала. К поршням прикреплена на вертикальных стержнях очень лёгкая палка. В какой её точке нужно прикрепить груз, чтобы равновесие не нарушилось и положение палки не изменилось. Диаметры сосудов указаны на рисунке.

Подсказка: 
Решение: 

082011-Лампочка в гирлянде

Класс: 8
Трудность: 2

В гирлянде, состоящей из большого числа одинаковых лампочек, каждая из которых рассчитана на 12 В, перегорела одна из них. Заменяя перегоревшую лампочку, ученик заметил, что, если вместо неё включить лампочку, рассчитанную на напряжение 6,3 В, эта ламочка не перегорает. Если же включить лампочку, рассчитанную на те же 12 В, она перегорает. Как это можно объяснить?

Подсказка: 
Решение: 

103002-Мимо диполя

Класс: 10, 11
Трудность: 3

В какую сторону отклонится заряженная частица, пролетающая на большом расстоянии от диполя (пары разноимённых зарядов -q и +q, расположенных на близком расстоянии друг от друга)? Скорость частицы первоначально параллельна диполю (угол отклонения мал).

Подсказка: 
Решение: 

102013-Поршень над жидкостью

Класс: 10, 11
Трудность: 2

В высокий цилиндрический сосуд налита жидкость. На поверхности жидкости лежит поршень, не проводящий теплоты. Стенки сосуда теплоизолированы, а через дно сосуда к жидкости подводится теплота, причём количество теплоты, подводимое в единицу времени, постоянно. Как зависит высота подъёма поршня от времени, если теплота подводится достаточно медленно?

Подсказка: 
Решение: 

083004-Капилляр

Класс: 8, 9
Трудность: 3

Если смотреть на капиллярную трубку, внешний радиус которой R, сбоку, то видимый внутренный радиус капилляра равен r.
Каков истинный внутренний радиус капилляра?
Показатель преломления стекла равен n.

Подсказка: 
Решение: 

092018-Дельфины и Доплер

Класс: 10, 9
Трудность: 2

Два дельфина движутся навстречу друг другу. Один из них издаёт звуковые импульсы с постоянной частотой следования. С какой частотой приходят эти импульсы к другому дельфину, если скорость дельфинов относительно воды равна v? Скорость звука в воде равна c.

Подсказка: 
Решение: 
Ленты новостей