Кинематика
092025-Автобус, велосипед и грузовик
вт, 09/20/2011 - 17:20 — ofo_adminКласс: 10, 9
Трудность: 2
Автобус и велосипедист едут по одной прямой дороге в одном направлении с постоянными скоростями 63 км/ч и 33 км/ч. Грузовик едет по другой прямой дороге с постоянной скоростью 52 км/ч. Расстояние от грузовика до автобуса всё время равно расстоянию от грузовика до велосипедиста. Найдите скорость грузовика относительно автобуса.
091006-Лыжник в сильный снегопад
пн, 09/19/2011 - 18:02 — ofo_adminКласс: 8, 9
Трудность: 1
Во время сильного снегопада лыжник, бегущий по полю со скоростью v = 20 км/ч, заметил, что ему в открытый рот попадает N_1 = 50 снежинок в минуту. Повернув обратно, он обнаружил, что в рот попадает N_2 = 30 снежинок в минуту. Оцените дальность прямой видимости в снегопад, если площадь рта спортсмена S = 24 см^2, а размер снежинки l = 1 см.
091005-Мокрый колобок
вс, 09/18/2011 - 09:22 — ofo_adminКласс: 10, 9
Трудность: 1
Колобок, имеющий форму шара, застигнут дождём в точке A (см. рисунок). Капли дождя имеют вертикальную скорость, равную V , а горизонтальную — равную v и направленную под углом φ к направлению AB (в точке B находится дом Колобка). С какой скоростью Колобок должен бежать по линии AB, чтобы как можно меньше промокнуть?
091004-Снаряд по стенке
вс, 09/18/2011 - 00:18 — ofo_adminКласс: 10, 9
Трудность: 1
Осколочный снаряд летит со скоростью u по направлению к плоской стенке. На расстоянии l от неё снаряд взрывается и распадается на множество осколков, летящих во все стороны и имеющих скорость v относительно центра масс снаряда. Какая область на поверхности стенки будет поражена осколками?
Силой тяжести и сопротивлением воздуха пренебречь.
071021-Капли на стекле автобуса
сб, 09/17/2011 - 23:43 — ofo_adminКласс: 7, 8, 9
Трудность: 1
Автобус движется с постоянной скоростью u = 60 км/ч, подолгу стоя на остановках. Идёт дождь с ветром. Дождевые капли образовали на боковом стекле автобуса следующую картину (см. рисунок). Скорость и направление ветра не меняются. Какова скорость падения капель дождя v? Что можно сказать о скорости ветра w?
Дорога прямая, автобус не разворачивается.
092024-Прямоугольник и круг
сб, 09/17/2011 - 17:17 — ofo_adminКласс: 10, 9
Трудность: 2
Материальная точка движется вдоль прямой. Постройте графики зависимостей скорости и координаты точки от времени, если график зависимости её скорости v от координаты x представляет собой:
а) прямоугольник;
б) окружность (при определённом выборе масштабов осей).
082022-Скорость от расстояния-2
сб, 09/17/2011 - 09:19 — ofo_adminКласс: 8, 9
Трудность: 2
Автомобиль проехал по пятикилометровому участку дороги. Специальный прибор при этом записывал показания спидометра через каждые 10 метров. В результате получилась зависимость скорости автомобиля v от пройденного пути x, показанная на рисунке. Оцените, за какое время t автомобиль проехал эти пять километров.
082021-Скорость пропорциональна расстоянию
сб, 09/17/2011 - 09:01 — ofo_adminКласс: 10, 8, 9
Трудность: 2
Тело движется по прямой. График зависимости его скорости v от координаты x приведён на рисунке. Найдите ускорение тела в точке с координатой x = 3 м. Найдите также максимальное ускорение тела на отрезке от 0 до 5 м.
072018-Тормозим на мосту
птн, 09/16/2011 - 23:52 — ofo_adminКласс: 7, 8, 9
Трудность: 2
На длинном прямом шоссе автомобили движутся с постоянной скоростью V_1 всюду, за исключением моста, на котором автомобили движутся с другой постоянной скоростью V_2 . На рисунке изображён график зависимости расстояния l между двумя едущими друг за другом автомобилями от времени t. Найдите скорости V_1 и V_2 , а также длину моста.
082020-Пробка на светофоре
чтв, 09/15/2011 - 20:58 — ofo_adminКласс: 10, 8, 9
Трудность: 2
Мэр одного городка начал получать жалобы на большую автомобильную пробку перед светофором на главной улице. Скорость машин при движении составляла 6 м/c, а средняя скорость продвижения по пробке — всего 1,5 м/с. При этом время свечения светофора зелёным светом было равно времени свечения красным (время свечения жёлтым светом гораздо меньше). Мэр распорядился увеличить время свечения светофора зелёным светом в два раза, а время свечения красным светом оставить прежним. Чему станет равна средняя скорость продвижения машин по пробке?
