Кинематика

092012-Летающие гантели

Класс: 10, 9
Трудность: 2

Две одинаковые гантельки летят навстречу друг другу.
Как они будут двигаться после столкновения?
Считать, что размеры шариков, укреплённых на концах гантелек, малы по сравнению с размерами гантелек. Столкновения шариков абсолютно упруги.

Подсказка: 
Решение: 

092009-Догонялки на орбите

Класс: 10, 9
Трудность: 2

Два спутника движутся по одинаковой круговой орбите на некотором расстоянии друг от друга. На "догоняющем" спутнике на короткое время включают двигатель, сообщающий спутнику дополнительный импульс по касательной к траектории. Встретятся ли спутники после этого? И если встретятся, то где?

Подсказка: 
Решение: 

072007-Катафот

Класс: 7, 8, 9
Трудность: 2

Доказать, что упругий невесомый шарик, брошенный в угол комнаты (обычной комнаты, имеющей форму параллелепипеда), вылетит из него под тем же самым углом, что и был брошен. Трением пренебречь.

Подсказка: 
Решение: 

092003-Расстояние от пушки

Класс: 10, 9
Трудность: 2

Снаряд, вылетевший из пушки со скоростью v под некоторым углом к горизонту, удалялся от неё на протяжении времени t1, а затем начал приближаться к ней. Можно ли найти по этим данным максимальную высоту, на которую поднялся снаряд?

Подсказка: 
Решение: 

092002-Альпинист на склоне

Класс: 9
Трудность: 2

На огромном плоском склоне горы, образующем угол phi с горизонтом, стоит альпинист и смотрит вдаль. Затем он подбирает камень и бросает его куда-то вниз. С какой минимальной скоростью должен герой нашей задачи бросить камень, чтобы тот приземлился на расстоянии S (по склону) от альпиниста?

Подсказка: 
Решение: 

091001-Школьный баскетбол

Класс: 9
Трудность: 1

В те давние годы, когда автор этой задачи ещё учился в школе, ему рассказали удивительную историю. На баскетбольном матче один школьник отдал пас другому через всю площадку. При этом мяч летел не касаясь стен, потолка, пола и других игроков целых 6 секунд. Возможно ли такое событие?

Подсказка: 
Решение: 

071012-Звездолёт

Класс: 7
Трудность: 1

Звездолёт космических разбойников движется по кратчайшему расстоянию от Альфы Центавра к Проксиме Центавра. Первую половину пути звездолёт преодолел со скоростью 3000 км/с, но потом почему-то заглох левый задний двигатель, и вторую половину пути разбойникам пришлось тащиться со скоростью 2000 км/с. Какова средняя скорость движения разбойничьего звездолёта?

Подсказка: 
Решение: 

071011-Велогонщик

Класс: 7
Трудность: 1

Велогонщик проехал из Орлеана в Блуа со скоростью 33 км/ч, а обратно из Блуа в Орлеан — со скоростью 37 км/ч.
Какова средняя скорость велогонщика?

Подсказка: 
Решение: 

071010-Полпути

Класс: 7
Трудность: 1

Первый час автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч, а второй час — со скоростью 70 км/ч.
Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути и среднюю скорость на второй половине пути.

Подсказка: 
Решение: 

092001-Волейболист

Класс: 10, 11, 9
Трудность: 2

Волейболист отбивает мяч в падении у самой земли. С какой минимальной скоростью должен отлететь мяч, чтобы перелететь через сетку высотой h на расстоянии l?

Подсказка: 
Решение: 
Ленты новостей