Кинематика
093005-Скан часов
птн, 09/30/2011 - 15:18 — ofo_adminКласс: 10, 9
Трудность: 3
На рисунке вы видите изображение идущих часов, полученное с помощью компьютерного сканера. Принцип его работы прост. Мощная лампа создаёт на сканируемом объекте узкую освещённую полоску, а отражённый свет попадает на набор фотодатчиков, которые расположены в виде линейки, параллельной этой полоске. И лампа, и линейка датчиков расположены на подвижной каретке. Каретка движется с постоянной скоростью, и датчики через равные интервалы времени передают в компьютер изображение.
092029-Две дощечки
сб, 09/24/2011 - 19:32 — ofo_adminКласс: 10, 9
Трудность: 2
Две одинаковые дощечки плывут вдоль берега по прямому широкому каналу, вода в котором течёт с постоянной скоростью, одинаковой по всей ширине канала. В некоторый момент времени им сообщили скорость относительно воды, равную по величине V_0 = 1 м/с. При этом скорость первой дощечки оказалась перпендикулярной берегу в связанной с ним неподвижной системе отсчёта, а скорость второй дощечки оказалась перпендикулярной берегу в системе отсчёта, связанной с водой.
092028-Два разных автомобиля
сб, 09/24/2011 - 18:48 — ofo_adminКласс: 10, 9
Трудность: 2
Один автомобиль движется с постоянной скоростью по прямолинейному участку дороги. Другой автомобиль равномерно движется по дуге окружности радиусом R = 200 м. График зависимости модуля относительной скорости автомобилей от времени изображён на рисунке. Найдите величины скоростей автомобилей.
091009-Кривая расстояния
сб, 09/24/2011 - 18:09 — ofo_adminКласс: 10, 9
Трудность: 1
Тело бросили вертикально вверх с поверхности земли. Расстояние l между этим телом и неподвижным наблюдателем изменяется со временем t по закону, показанному на графике (см. рисунок). На какой высоте над землёй и на каком расстоянии от линии, по которой движется тело, находится наблюдатель? Чему равна начальная скорость тела? Величины l_0, l_1 и l_2 считайте известными, ускорение свободного падения равно g.
092027-Минимальное расстояние по графикам
сб, 09/24/2011 - 17:31 — ofo_adminКласс: 10, 9
Трудность: 2
Две материальные точки A и B движутся в пространстве. На рисунке приведены графики зависимости их декартовых координат от времени. Определите, в какой момент времени материальные точки находились на минимальном расстоянии друг от друга, и найдите это расстояние.
091008-Автомобили у перекрёстка
птн, 09/23/2011 - 11:07 — ofo_adminКласс: 10, 8, 9
Трудность: 1
По двум пересекающимся под углом α = 30◦ дорогам движутся к перекрёстку два автомобиля: один со скоростью v_1 = 10 м/с, второй — со скоростью v_2 = 10 √3 ≈ 17,3 м/с. Когда расстояние между автомобилями было минимальным, первый из них находился на расстоянии S_1 = 200 м от перекрёстка. На каком расстоянии S_2 от перекрёстка в это время находился второй автомобиль?
071023-Два дымящих парохода
птн, 09/23/2011 - 10:44 — ofo_adminКласс: 7, 8, 9
Трудность: 1
Один корабль идёт по морю на север с постоянной скоростью 20 узлов, а другой — навстречу ему, на юг, с такой же скоростью. Корабли проходят на очень малом расстоянии друг от друга. Шлейф дыма от первого корабля вытянулся в направлении на запад, а от второго — на северо-запад (см. рисунок). Определите величину и направление скорости ветра.
1 узел = 1 морская миля в час,
1 морская миля = 1852 м.
091007-Ещё два корабля
чтв, 09/22/2011 - 10:36 — ofo_adminКласс: 10, 9
Трудность: 1
Два корабля находятся в море и движутся равномерно и прямолинейно. Первый в полдень был в 40 милях севернее маленького острова и двигался со скоростью 15 миль в час в направлении на восток. Второй в 8 часов утра этого же дня был в 100 милях восточнее того же острова и двигался со скоростью 15 миль в час в направлении на юг. На каком минимальном расстоянии друг от друга прошли корабли и в какой момент времени это случилось?
092026-Источник и две точки
чтв, 09/22/2011 - 09:47 — ofo_adminКласс: 10, 9
Трудность: 2
Две материальные точки 1 и 2 и точечный источник света S совершают равномерное прямолинейное движение по горизонтальной плоскости. Тени от материальных точек 1 и 2 движутся со скоростями u вдоль вертикальных стенок, которые перпендикулярны друг другу. Скорости материальных точек равны v = 2u/ √3 и направлены под углом α = 30◦ к соответствующим стенкам (см. рисунок).
Чему равна и куда направлена скорость источника S?
071022-Показания курсографа
чтв, 09/22/2011 - 09:32 — ofo_adminКласс: 7, 8, 9
Трудность: 1
На вездеходе установлен курсограф — самописец, записывающий зависимости от времени текущей скорости (верхний график) и направления движения этого вездехода (нижний график). На рисунке показаны такие записи для некоторого маршрута, пройденного вездеходом. Определите с точностью до километра, где (относительно начала пути) вездеход оказался в конце маршрута.
