Главная

10

092029-Две дощечки

сб, 09/24/2011 - 19:32 — ofo_admin
Класс: 10, 9
Трудность: 2

Две одинаковые дощечки плывут вдоль берега по прямому широкому каналу, вода в котором течёт с постоянной скоростью, одинаковой по всей ширине канала. В некоторый момент времени им сообщили скорость относительно воды, равную по величине V_0 = 1 м/с. При этом скорость первой дощечки оказалась перпендикулярной берегу в связанной с ним неподвижной системе отсчёта, а скорость второй дощечки оказалась перпендикулярной берегу в системе отсчёта, связанной с водой.

Подсказка: 
Решение: 

посмотреть

092028-Два разных автомобиля

сб, 09/24/2011 - 18:48 — ofo_admin
Класс: 10, 9
Трудность: 2

Один автомобиль движется с постоянной скоростью по прямолинейному участку дороги. Другой автомобиль равномерно движется по дуге окружности радиусом R = 200 м. График зависимости модуля относительной скорости автомобилей от времени изображён на рисунке. Найдите величины скоростей автомобилей.

Подсказка: 
Решение: 

посмотреть

091009-Кривая расстояния

сб, 09/24/2011 - 18:09 — ofo_admin
Класс: 10, 9
Трудность: 1

Тело бросили вертикально вверх с поверхности земли. Расстояние l между этим телом и неподвижным наблюдателем изменяется со временем t по закону, показанному на графике (см. рисунок). На какой высоте над землёй и на каком расстоянии от линии, по которой движется тело, находится наблюдатель? Чему равна начальная скорость тела? Величины l_0, l_1 и l_2 считайте известными, ускорение свободного падения равно g.

Подсказка: 
Решение: 

посмотреть

092027-Минимальное расстояние по графикам

сб, 09/24/2011 - 17:31 — ofo_admin
Класс: 10, 9
Трудность: 2

Две материальные точки A и B движутся в пространстве. На рисунке приведены графики зависимости их декартовых координат от времени. Определите, в какой момент времени материальные точки находились на минимальном расстоянии друг от друга, и найдите это расстояние.

Подсказка: 
Решение: 

посмотреть

091008-Автомобили у перекрёстка

птн, 09/23/2011 - 11:07 — ofo_admin
Класс: 10, 8, 9
Трудность: 1

По двум пересекающимся под углом α = 30◦ дорогам движутся к перекрёстку два автомобиля: один со скоростью v_1 = 10 м/с, второй — со скоростью v_2 = 10 √3 ≈ 17,3 м/с. Когда расстояние между автомобилями было минимальным, первый из них находился на расстоянии S_1 = 200 м от перекрёстка. На каком расстоянии S_2 от перекрёстка в это время находился второй автомобиль?

Подсказка: 
Решение: 

посмотреть

091007-Ещё два корабля

чтв, 09/22/2011 - 10:36 — ofo_admin
Класс: 10, 9
Трудность: 1

Два корабля находятся в море и движутся равномерно и прямолинейно. Первый в полдень был в 40 милях севернее маленького острова и двигался со скоростью 15 миль в час в направлении на восток. Второй в 8 часов утра этого же дня был в 100 милях восточнее того же острова и двигался со скоростью 15 миль в час в направлении на юг. На каком минимальном расстоянии друг от друга прошли корабли и в какой момент времени это случилось?

Подсказка: 
Решение: 

посмотреть

092026-Источник и две точки

чтв, 09/22/2011 - 09:47 — ofo_admin
Класс: 10, 9
Трудность: 2

Две материальные точки 1 и 2 и точечный источник света S совершают равномерное прямолинейное движение по горизонтальной плоскости. Тени от материальных точек 1 и 2 движутся со скоростями u вдоль вертикальных стенок, которые перпендикулярны друг другу. Скорости материальных точек равны v = 2u/ √3 и направлены под углом α = 30◦ к соответствующим стенкам (см. рисунок).
Чему равна и куда направлена скорость источника S?

Подсказка: 
Решение: 

посмотреть

092025-Автобус, велосипед и грузовик

вт, 09/20/2011 - 17:20 — ofo_admin
Класс: 10, 9
Трудность: 2

Автобус и велосипедист едут по одной прямой дороге в одном направлении с постоянными скоростями 63 км/ч и 33 км/ч. Грузовик едет по другой прямой дороге с постоянной скоростью 52 км/ч. Расстояние от грузовика до автобуса всё время равно расстоянию от грузовика до велосипедиста. Найдите скорость грузовика относительно автобуса.

Подсказка: 
Решение: 

посмотреть

091005-Мокрый колобок

вс, 09/18/2011 - 09:22 — ofo_admin
Класс: 10, 9
Трудность: 1

Колобок, имеющий форму шара, застигнут дождём в точке A (см. рисунок). Капли дождя имеют вертикальную скорость, равную V , а горизонтальную — равную v и направленную под углом φ к направлению AB (в точке B находится дом Колобка). С какой скоростью Колобок должен бежать по линии AB, чтобы как можно меньше промокнуть?

Подсказка: 
Решение: 

посмотреть

091004-Снаряд по стенке

вс, 09/18/2011 - 00:18 — ofo_admin
Класс: 10, 9
Трудность: 1

Осколочный снаряд летит со скоростью u по направлению к плоской стенке. На расстоянии l от неё снаряд взрывается и распадается на множество осколков, летящих во все стороны и имеющих скорость v относительно центра масс снаряда. Какая область на поверхности стенки будет поражена осколками?
Силой тяжести и сопротивлением воздуха пренебречь.

Подсказка: 
Решение: 

посмотреть

Ленты новостей