2

102018-Замыкать и размыкать

Класс: 10, 11
Трудность: 2

В электрической цепи, изображённой на рисунке ключ K замкнули на некоторое время τ, а потом разомкнули. За время после размыкания ключа через катушку индуктивности протёк заряд q_2 = 9 мкКл. Какой заряд q_1 протёк через резистор R за время, пока ключ был замкнут? Вычислите продолжительность времени τ, на которое замкнули ключ K. Сопротивление резистора R = 500 кОм, ЭДС батарейки U = 9 В. Внутренним сопротивлением батарейки и сопротивлением катушки индуктивности пренебречь.

Подсказка: 
Решение: 

082017-Призма в аквариуме

Класс: 10, 8, 9
Трудность: 2

В аквариуме, заполненном прозрачной жидкостью, закреплена тонкостенная полая равнобедренная призма. Схематично эта ситуация изображена на рисунке. Узкий пучок света, распространяющийся параллельно дну аквариума, после прохождения призмы выходит из неё перпендикулярно её боковой грани. Для каких значений показателя преломления жидкости такая ситуация возможна?

Подсказка: 
Решение: 

102017-Работа гелия

Класс: 10, 11
Трудность: 2

Один моль гелия расширяется так, что его давление линейно зависит от объёма. Температуры в исходном и конечном состояниях одинаковы. Вычислите работу, совершаемую газом, если известно, что в ходе рассматриваемого процесса разность между максимальной и минимальной температурой равна ΔT, а объём гелия увеличивается в k раз, причём k > 1.

Подсказка: 
Решение: 

102016-Кубик и цилиндр

Класс: 10, 11
Трудность: 2

На наклонной плоскости лежит кубик массой m. На ту же плоскость аккуратно кладут цилиндр так, что он соприкасается с боковой гранью кубика (см. рис.). При какой максимальной массе M_max цилиндра система будет оставаться в равновесии? Коэффициент трения между всеми поверхностями, о которых идет речь в задаче, равен μ = 0,5. Угол α наклона плоскости таков, что tg α = 1/4. Радиус цилиндра меньше длины ребра кубика.

Подсказка: 
Решение: 

082016-Симметричная схема 2

Класс: 10, 8, 9
Трудность: 2

В электрической цепи собранной, как показано на рисунке. амперметр A показывает I_1 = 32 мА. Сопротивление всех резисторов одинаково и равно R. Вычислите силу тока I_x, который будет протекать через амперметр, если перегорит резистор, заштрихованный на схеме. Напряжение, подаваемое на разъёмы P и Q цепи, постоянно.

Подсказка: 
Решение: 

102015-Свинец и ртуть

Класс: 10
Трудность: 2

U-образная длинная тонкая трубка постоянного внутреннего сечения заполнена ртутью так, что в каждом из открытых в атмосферу вертикальных колен остаётся слой воздуха высотой H = 320 мм. Правое колено плотно закрыли пробкой, а в левое опустили кусок свинцовой проволоки, зазор между проволокой и трубкой много меньше диаметра трубки (см. рис.). Какой максимальной длины L могла быть проволока, если при этом ртуть не выливалась из зазора между проволокой и трубкой?

Подсказка: 
Решение: 

092019-На байдарке не спеша

Класс: 10, 9
Трудность: 2

При гребле на байдарке по «гладкой воде» в месте вытаскивания весла из воды образуется маленький водоворотик. Если гребец делает n1 = 24 гребка в минуту, то расстояние между соседними водоворотиками равно L1 = 4 м. Вычислите расстояние L2 между водоворотиками, если тот же гребец на той же лодке будет делать n2 = 20 гребков в минуту. Считайте, что в обоих случаях за один гребок спортсмен всегда совершает одну и ту же работу, а лодка движется с постоянной скоростью.

Подсказка: 
Решение: 

082015-Симметричная схема 1

Класс: 10, 8, 9
Трудность: 2

В электрической цепи (см. рис.) сила тока, текущего через амперметр A_0, равна I_0. Сопротивление всех резисторов одинаково и равно R. Вычислите силу тока I_1, текущего через амперметр A_1. Подвижные контакты переменных резисторов установлены на середину так, что сопротивление от них до соответствующих выводов резистора равно R/2.

Подсказка: 
Решение: 

082014-Нагревательная труба

Класс: 8
Трудность: 2

Пространство между двумя коаксиальными металлическими цилиндрами заполнено водой, находящейся при температуре t0 = 20°C (cм. рис.). Расстояние между цилиндрами равно 1 мм и значительно меньше их радиусов. Цилиндры подключают к источнику постоянного напряжения U = 42 В. Через какое время вода между цилиндрами закипит?

Подсказка: 
Решение: 

072015-Н-образная трубка

Класс: 7, 8
Трудность: 2

Какой максимальный объём воды плотностью ρ1 = 1,0 г/см^3 можно налить в H-образную несимметричную трубку с открытыми верхними концами, частично заполненную маслом плотностью ρ2 = 0,8 г/см^3? Площадь горизонтального сечения вертикальных частей трубки равна S. Объёмом горизонтальной части трубки можно пренебречь. Вертикальные размеры трубки и высота столба масла приведены на рисунке (высоту h считать заданной).
Примечание. Затыкать открытые концы трубки, наклонять её или выливать из неё масло запрещено.

Подсказка: 
Решение: 
Ленты новостей